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          2014版自動控制原理作業題 -

          東北農業大學網絡教育學院

          自動控制原理作業題

          作業題(一)

          一、控制系統如圖所示。簡述該系統的工作原理,說明該系統的給定值、被控制量和干擾量,并畫出該系統的方圖1-7發電機-電動機調速系統塊圖。

          +E-ER3Ur R1直流發電機伺服電機Wd減速器負載R2R4Wm

          放大器Θr操縱電位計

          二、求有源網絡的傳遞函數。

          發電機-電動機調速系統R2前置放大器C功放R0執行元件給定值Θr操縱電UrR1位計ur??發電機R0?u1伺服電機uc被控量減速器負載Wm?這是一個開環控制的例子

          三、單位反饋控制系統的開環傳遞函數為G(s)?K, 2s(as?1)(bs?cs?1)求:1)位置誤差系數,速度誤差系數和加速度誤差系數;

          2)當參考輸入為1(t),t,t時,系統的穩態誤差。

          四、已知某一控制系統如圖所示,其中Gc(s)為PID控制器,它的傳遞函數為Gc(s)?Kp?正后系統的閉環極點為?10?j10和-100,確定PID控制器的參數Kp,Ki和Kd。

          2Ki?Kds,要求校s - 1 -

          r(t)e(t)m(t)Gc(s)?

          50(s?5)(s?10)c(t)

          五、已知某一單位反饋控制系統如圖所示。設計一串聯校正裝置Gc(s),使校正后的系統同時滿足下列性能指標要求:?跟蹤輸入r(t)?12t時的穩態誤差為0.1;?相位裕度為??45? 2R(s)+-GC(s)1sC(s)

          六、已知負反饋控制系統的開環傳遞函數為

          G(s)H(s)?k

          s(s?1)(s?2)試繪制控制系統的根軌跡,并依此分析系統的穩定性,計算ξ=0.5時系統的動態性能。

          作業題(二)

          一、控制系統如圖所示,輸入信號為r(t)?t。要求系統輸出響應的穩態誤差為0,試確定Kd的值。

          R(s)2?ns(s?2??n)C(s)1?Kds+-

          二、已知單位負反饋控制系統如圖所示,試回答:

          1)G(s)=1時,閉環系統是否穩定?

          Kp(s?1)2)G(s)?時,閉環系統的穩定條件是什么?

          sR(s)—Gtcs(s)K20s(s?5()s?10)C(s)

          三、單位反饋控制系統,若要求:

          (1)跟蹤單位斜坡輸入時系統的穩態誤差為2

          (2)設該系統為三階,其中一對復數閉環極點為1±j 求滿足上述要求的開環傳遞函數。

          - 2 -

          四、系統方塊圖如圖所示。請畫出信號流圖,并利用梅遜公式求取傳遞函數C(s)/R(s)

          -R(s)+A_1R1+B1C1sC+D_1R2E1C2sC(s)

          五、已知單位負反饋控制系統的開環傳遞函數為

          G(s)H(s)?K

          s(0.5s?1)應用根軌跡法分析開環放大倍數K對系統的影響,計算K=5時系統的性能。

          作業題(三)

          一、控制系統的結構圖如圖一。要求: (1)繪制系統的根軌跡草圖;

          (2)用根軌跡法確定使系統穩定的Kg值的范圍;

          (3)用根軌跡法確定使系統的階躍響應不出現超調的Kg的最大值。

          圖一

          二、已知單位負反饋系統的開環傳遞函數為:

          240000(s?3)2G(s)?s(s?1)(s?2)(s?100)(s?200) (1)判斷系統穩定性并求相位裕量;

          -τs

          (2)求當系統有一延遲環節e時,取何值才能使系統穩定;

          2

          (3)求當輸入為1(t) 、t、t時系統的穩態誤差。

          三、控制系統的開環對數幅頻特性曲線如圖二。其中虛線表示校正前的,實線表示校正后的。求解: (1)確定所用的是何種串聯校正性質的校正,并寫出校正裝置的傳遞函數Gc(s)。 (2)確定校正后系統臨界穩定時的開環增益值;

          (3)當開環增益K=1時,求校正后系統的相位裕量,幅值裕度。

          - 3 -

          圖二

          四、已知系統結構圖如圖三所示。要求:

          (1)若使系統閉環極點配置在-5±j5處,求相應的K1、K2值; (2)設計G1(s),使之在 r(t)單獨作用下無穩態誤差; (3)設計G2(s),使之在 n(t)單獨作用下無穩態誤差。

          圖三

          五、填空題:

          (1)已知單位負反饋系統的閉環零點為-1,閉環根軌跡起點為0,-2,-3。系統穩定時開環增益的取值范圍為( )。

          (2)若要使二階欠阻尼系統的單位階躍響應的超調量小于25%,調節時間小于3.5s。閉環極點的位于( )。

          (3)已知系統的閉環傳遞函數為:

          480000G(s)?2(s?1.6s?4)(s?200)(s?300)

          估算系統單位階躍響應的調節時間為( )和響應峰值為( )。 (4)單位負反饋系統的開環傳遞函數為:

          - 4 -

          G(s)?2s(s?2)

          要使系統階躍響應指標最高(阻尼系數=0.707),解決這一問題的辦法( )。

          作業題(四)

          一、液面控制系統如圖所示。試分析該系統的工作原理,指出系統中的干擾量、被控制量及被控制對象,并畫出

          系統的方框圖。

          題一圖

          二、某無源網絡如圖所示,其輸入量、輸出量分別為u1(t)、u2(t)。試畫出其方塊圖并運用梅遜公式求該網絡的傳遞函數。

          題二圖

          三、已知控制系統方塊圖如圖所示。若使系統的單位階躍響應具有σp=16.3%,tp=1秒。試確定前置放大器的增益K及內反饋系數τ。

          題三圖

          四、

          1) 最小相位系統的開環對數幅頻特性如圖所示。試寫出其開環傳遞函數。

          - 5 -

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